網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基本單元及幾何不變性
1．基本單元
網(wǎng)架加工可以看作是平面桁架的橫向拓展、也可以看作是平板的格構(gòu)化。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的起源，據(jù)說是仿照金剛鉆石原子晶格的空間點(diǎn)陣排布，因而是一種仿生的空間結(jié)構(gòu)，具有很高強(qiáng)度和很大的跨越能力。
網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是由許多規(guī)則的幾何體組合而成，這些幾何體***是網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基本單元。常用的有：三角錐、四角錐、三棱體、正方棱柱體，此外還有：六角錐、八面體、十面體等.
網(wǎng)架在任何外力作用下都必須是幾何不變體系。因此，應(yīng)該對網(wǎng)架進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析。
2．網(wǎng)架幾何不變的必要條件
網(wǎng)架是一個(gè)鉸接的空間結(jié)構(gòu)，其任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度。對于一個(gè)具有j個(gè)節(jié)點(diǎn)，m個(gè)桿件的網(wǎng)架，支撐于具有r根約束鏈桿的支座上時(shí)，其幾何不變的必要條件是：
3mrj+?≥0 或≥3mjr? （4－1）
如果將網(wǎng)架作為剛體考慮，則***少的支座約束鏈桿數(shù)為6，故≥6。r
由此可知，當(dāng)m≥時(shí)，為超靜定結(jié)構(gòu)的必要條件；當(dāng)m＝時(shí)，為靜定結(jié)構(gòu)的必要條件；當(dāng)≤33jr?3jr?mjr?時(shí)，為幾何可變體系。
3．網(wǎng)架幾何不變的充分條件
分析網(wǎng)架結(jié)構(gòu)幾何不變的充分條件時(shí)，應(yīng)先對組成網(wǎng)架的基本單元進(jìn)行分析，進(jìn)而對網(wǎng)架的整體作出評(píng)價(jià)。
三角形是幾何不變的。如果網(wǎng)架基本單元的外表面是由三角形所組成，則此基本單元也將是幾何不變的。在對組成網(wǎng)架的基本單元進(jìn)行分析時(shí)，一般有以下兩種類型和兩種分析方法。
1）兩種類型：
自約結(jié)構(gòu)體系 自身***為幾何不變體系；
它約結(jié)構(gòu)體系 需要加設(shè)支承鏈桿，才能成為幾何不變體系。
2）兩種分析方法：
① 以一個(gè)幾何不變的單元為基礎(chǔ)，通過三根不共面的桿件交出一個(gè)新節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的網(wǎng)架也為幾何不變；如此延伸。
② 列出考慮了邊界約束條件的結(jié)構(gòu)總剛度矩陣 []k, 如果k≠0，[為非奇異矩陣，網(wǎng)架位移和桿力有***解，網(wǎng)架為幾何不變體系；如果]kk＝0，[]k為奇異矩陣，網(wǎng)架位移和桿力沒有***解，網(wǎng)架為幾何可變體系。
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